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2022-2023學年新疆烏魯木齊市八一中學高二(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/18 8:0:2

一、單選題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,設(shè)直線l1,l2,l3,l4的斜率分別為k1,k2,k3,k4,則用“<”號將它們的斜率k1,k2,k3,k4連接起來后,得到的結(jié)果為( ?。?/h2>

    組卷:225引用:3難度:0.7
  • 2.經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點且平行于直線3x-2y+5=0的直線的方程是(  )

    組卷:325引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖是拋物線形拱橋,當水面在l時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬(  )米.

    組卷:94引用:3難度:0.7
  • 4.直線ax+y-a=0(a∈R)與圓(x-2)2+y2=4的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:108引用:7難度:0.7
  • 5.橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    a
    +
    2
    =
    1
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過點F1的直線l與E交于A,B兩點,若△ABF2的周長為12,則E的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:251引用:2難度:0.7
  • 6.已知直線x-y+λ=0與圓O:x2+y2-6x-2y+1=0交于A,B兩點,且OA⊥OB,則實數(shù)λ的值為(  )

    組卷:43引用:4難度:0.7
  • 7.已知圓x2+y2+4x-2y+a=0上僅有一點到直線3x-4y-5=0的距離為1,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.7

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,
    BAC
    =
    π
    2
    .點D、E、N分別為棱PA、PC、BC的中點,M是線段AD的中點,PA=AC=4,AB=2.
    (1)求證:MN∥平面BDE;
    (2)求二面角C-EM-N的正弦值;
    (3)已知點H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角的余弦值為
    7
    7
    ,求線段AH的長.

    組卷:184引用:7難度:0.5
  • 22.設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線C上,O為坐標原點,已知|OM|=2
    3
    ,|MF|=3.
    (1)求拋物線C的方程;
    (2)過焦點F作直線l交C于A,B兩點,P為C上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別與C的準線相交于D,E兩點,證明:以線段DE為直徑的圓經(jīng)過x軸上的兩個定點.

    組卷:201引用:5難度:0.5
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