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2023-2024學年北京市順義一中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/9/29 5:0:4

一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分)

  • 1.經(jīng)過A(-2,0),B(-5,3)兩點的直線的斜率是(  )
    組卷:89引用:6難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    m
    ,
    2
    1
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    ,
    4
    ,且
    a
    b
    ,則實數(shù)m的值為( ?。?/div>
    組卷:82引用:3難度:0.7
  • 3.已知圓x2+y2=1與圓(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0)外切,則r=( ?。?/div>
    組卷:375引用:4難度:0.6
  • 4.已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圓,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:487引用:4難度:0.9
  • 5.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ?。?/div>
    組卷:539引用:103難度:0.9
  • 6.直線
    x
    4
    +
    y
    2
    =1與x軸,y軸分別交于點A,B,以線段AB為直徑的圓的方程為( ?。?/div>
    組卷:183引用:6難度:0.7
  • 7.橢圓x2+2y2=4的焦點坐標為( ?。?/div>
    組卷:99引用:12難度:0.7

三、解答題(本大題共6小題,共85.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 20.已知圓C經(jīng)過坐標原點O,圓心在x軸正半軸上,且與直線3x+4y-8=0相切.
    (1)求圓C的標準方程;
    (2)直線l:y=kx+2與圓C交于A,B兩點.
    ①求k的取值范圍;
    ②證明:直線OA與直線OB的斜率之和為定值.
    組卷:415引用:10難度:0.5
  • 21.已知M、N是圓O:x2+y2=16上兩個不同的動點,Q是線段MN的中點,點P(2,0)滿足∠MPN=90°.
    (1)當M的坐標為(4,0)時,求N的坐標;
    (2)求點Q的軌跡方程;
    (3)求|MN|的最小值與最大值.
    組卷:33引用:3難度:0.5
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