2023-2024學(xué)年廣東省深圳市北京師大南山附屬學(xué)校中學(xué)部七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入200元記作+200元，那么-75元表示（　?。?/div>

  A．支出25元

  B．收入25元

  C．支出75元

  D．收入75元
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析
• 2．“天問一號”是中國行星探測任務(wù)中的首次火星探測任務(wù)，引起廣泛關(guān)注．已知火星半徑約為3395000米，是地球的53%，用科學(xué)記數(shù)法可將3395000表示為（　?。?/div>

  A．3.395×103

  B．3.395×106

  C．33.95×105

  D．0.3395×107
  組卷：330引用：14難度：0.9

  解析
• 3．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（　　）

  A． 1 3 4 x 2

  B．a(chǎn)×3

  C．a(chǎn)b÷2

  D． a 2 - b 2 3
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析
• 4．下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．-（+5）和-|-5|

  B．|-5|和|+5|

  C．-（-5）和|-5|

  D．-|a|和|-a|
  組卷：236引用：4難度：0.9

  解析
• 5．下面圖形不是正方體的展開圖的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析
• 6．下列說法中，不正確的是（　?。?/div>

  A． xy 3 - 1 是整式

  B．2πR+πR2是二次二項(xiàng)式

  C．多項(xiàng)式 - a 2 b 3 - 3 ab 的三次項(xiàng)的系數(shù)為-3

  D．6x2-3x+1的項(xiàng)有6x2，-3x,1
  組卷：445引用：11難度：0.8

  解析
• 7．在

  -

  7

  10

  ，0，-|-5|，-0.6，2，

  1

  3

  ，-

  10

  ，（-1）²⁰²²中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：181引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題（本題共7小題，共55分，其中16題16分，17題6分，18題6分，19題6分，20題6分，21題7分，22題8分）

• 21．觀察下列各式
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  =

  1

  4

  -

  1

  5

  …
  探索規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答以下問題：
  （1）第6個(gè)等式是

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  2019

  ×

  2020

  ．
  （3）若有理數(shù)a、b滿足|a-3|+|b-5|=0，試求：

  1

  ab

  +

  1

  （

  a

  +

  2

  ）

  （

  b

  +

  2

  ）

  +

  1

  （

  a

  +

  4

  ）

  （

  b

  +

  4

  ）

  +…+

  1

  （

  a

  +

  100

  ）

  （

  b

  +

  100

  ）

  的值．
  組卷：696引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，A在B的右邊，且A與B的距離是20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)

  ，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是

  ．
  （2）點(diǎn)P表示的數(shù)

  （用含t的代數(shù)式表示）；點(diǎn)Q表示的數(shù)

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （3）假如Q先出發(fā)2秒，請問t為何值時(shí)P，Q相距5個(gè)單位長度？
  （4）若點(diǎn)x是數(shù)軸上一點(diǎn)，是否存在整數(shù)x,使得|x-3|+|x+2|的值最?。咳绻嬖?，請寫出最小整數(shù)x；如果不存在，請說明理由．
  組卷：459引用：1難度：0.5

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