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當前位置： 2023-2024學年廣東省深圳市北京師大南山附屬學校中學部七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

觀察下列各式

=1-

，

…
探索規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答以下問題：
（1）第6個等式是

；
（2）計算：

+…+

2019

2020

．
（3）若有理數(shù)a、b滿足|a-3|+|b-5|=0，試求：

（

）

（

）

（

）

（

）

+…+

（

100

）

（

100

）

的值．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運算；非負數(shù)的性質：絕對值．

【答案】

；

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：698引用：4難度：0.5

相似題

1．閱讀材料：
求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值．
解：設S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²²．①
將等式①的兩邊同乘2，得2S=2+2²+2³+…+2²⁰²³．②
②-①得，2S-S=2²⁰²³-1
即S=2²⁰²³-1
即1+2+2²+2³+…+2²⁰²²=2²⁰²³-1
請仿照此法計算：
（1）直接寫出1+2+2²+2³+2⁴的值為
；
（2）求1+4+4²+4³+…+4¹⁰的值；
（3）求-1+10-10²+10³-10⁴+10⁵-…+10²⁰²¹-10²⁰²²+
1
0
2023
11
的值．
發(fā)布：2024/10/21 9:0:2組卷：422引用：1難度：0.3
解析
2．觀察下列計算：
1
1
×
2
=1-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
…
（1）
1
9
×
10
=
（根據(jù)規(guī)律寫算式，不要直接寫結果）．
（2）你能試一試找到下列各式的規(guī)律嗎？
1
1
×
3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
1
2
×
4
=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）；
1
3
×
5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
…
則
1
n
（
n
+
2
）
=
（n為正整數(shù)）．
（3）計算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
1
5
×
6
+…+
1
99
×
100
．
發(fā)布：2024/10/22 1:0:2組卷：14引用：1難度：0.8
解析
3．閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：（按法則進行運算）：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8
．
方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
=
7
8
．
方法三：由圖得到啟發(fā)，求：
1
2
=
1
-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
于是得：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
4
）
+
（
1
4
-
1
8
）
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請你模仿上述任意兩種方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
（2）用合理的方法計算：
1
-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
．
（3）用合理的方法求：
1
1
2
+
2
1
4
+
3
1
8
+
4
1
16
+
…
+
10
1
1024
的和．
發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：366引用：8難度：0.4
解析

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