2023-2024學(xué)年北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/30 10:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）
-
1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：13難度：0.7 -
2．在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（ ）
組卷：1954引用：20難度：0.6 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：9難度：0.7 -
4．一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內(nèi)角和是（ ?。?/h2>
組卷：2418引用：21難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABC的周長為22，BE=4，則△ABD的周長為（ ?。?/h2>組卷：1549引用：9難度：0.7 -
6．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數(shù)為（ ）組卷：1422引用：13難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D．則下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>12MN組卷：248引用：3難度：0.7 -
8．如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：969引用：9難度：0.6
四、選做題（共10分，其中25題4分，26題6分）
-
25．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．
（1）圖①是2022年12月份的月歷，我們用如圖所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個數(shù)（如圖①中的陰影部分），將位置B，D上的數(shù)相乘，位置A，E上的數(shù)相乘，再相減，例如：5×19-4×20=，2×16-1×17=，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都等于 ．（請完成填空）
（2）設(shè)“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,請利用整式的運算對（1）中的規(guī)律加以證明．
（3）如圖②，在某月歷中，正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，如果最小的數(shù)和最大的數(shù)的乘積為57，那么中間位置上的數(shù)a=．組卷：305引用：5難度：0.6 -
26．在平面直角坐標系xOy中，點P，Q分別在線段OA，OB上．如果存在點M使得MP=MQ，∠MPQ=∠AOB（點M，P，Q逆時針排列），則稱點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．
如圖1，點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）如圖2，已知點A（4，4），B（8，0），點P與點A重合．
①當點Q是線段OB中點時，在M1（4，2），M2（6，2）中，其中是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”的是 ；
②已知點M（8，4）是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，則點Q的坐標是 ．
（2）如圖3，已知OA=OB=4，∠AOB=60°．
①當點P與點A重合，點Q在線段OB上運動時（點Q不與點O重合），若點M是線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”，求證：BM∥OA；
②當點P，Q分別在線段OA，OB上運動時，直接寫出線段PQ的“關(guān)聯(lián)點”M形成的區(qū)域的周長．組卷：696引用：3難度：0.1