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2023年安徽省六安一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
發(fā)布:2024/5/2 8:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知R為實數(shù)集,集合A={x|x<1或x>3},
B
=
{
x
|
1
2
<
2
x
<
4
}
,則圖中陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
A.{x|-1<x≤3}
B.{x|2<x≤3}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|-1<x<2}
組卷:103
引用:2
難度:0.7
解析
2.
已知復(fù)數(shù)z滿足z
2
=-2i,則
|
z
|
=( ?。?/div>
A.1
B.
2
C.
3
D.2
組卷:38
引用:3
難度:0.8
解析
3.
曲線是造型中的精靈,以曲線為元素的LOGO給人簡約而不簡單的審美感受,某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了如圖所示的雙J型曲線LOGO,以下4個函數(shù)中最能擬合該曲線的是( ?。?/div>
A.y=xln|x|
B.y=x
2
ln|x|
C.
y
=
(
x
+
1
x
)
ln
|
x
|
D.
y
=
(
x
-
1
x
)
ln
|
x
|
組卷:139
引用:6
難度:0.6
解析
4.
為慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利閉幕,某高中舉行“獻禮二十大”活動,高三年級派出甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表參加,活動結(jié)束后5名代表排成一排合影留念,要求甲、乙兩人不相鄰且丙、丁兩人必須相鄰,則不同的排法共有( ?。┓N.
A.40
B.24
C.20
D.12
組卷:488
引用:5
難度:0.7
解析
5.
《孔雀東南飛》中曾敘“十三能織素,十四學(xué)裁衣,十五彈箜篌,十六誦詩書.”箜篌歷史悠久、源遠流長,音域?qū)拸V、音色柔美清澈,表現(xiàn)力強.如圖是箜篌的一種常見的形制,對其進行繪制,發(fā)現(xiàn)近似一扇形,在圓弧的兩個端點A,B處分別作切線相交于點C,測得切線AC=100cm,BC=100cm,AB=180cm,根據(jù)測量數(shù)據(jù)可估算出該圓弧所對圓心角的余弦值為( ?。?/div>
A.0.62
B.0.56
C.-0.56
D.-0.62
組卷:28
引用:1
難度:0.7
解析
6.
已知雙曲線
C
:
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右焦點分別為F
1
、F
2
,直線y=kx與雙曲線C交于A,B兩點,若|AB|=|F
1
F
2
|,則△ABF
1
的面積等于( ?。?/div>
A.18
B.10
C.9
D.6
組卷:79
引用:1
難度:0.6
解析
7.
已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx
-
cosωx
(
ω
>
0
)
,集合{x∈(0,π)|f(x)=1}中恰有3個元素,則實數(shù)ω的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
3
2
,
3
]
B.
[
3
2
,
3
]
C.
[
7
3
,
3
]
D.
(
7
3
,
3
]
組卷:140
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點,對稱軸為x軸、y軸,且過點
M
(
1
,
3
2
)
,
N
(
-
2
3
,
2
6
3
)
.
(1)求E的方程;
(2)已知P(2,0),是否存在過點G(-1,0)的直線l交E于A,B兩點,使得直線PA,PB的斜率之和等于-1?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
組卷:114
引用:4
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
+2cosx,f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)已知函數(shù)g(x)=f′(x)-5x+5alnx,存在g(x
1
)=g(x
2
)(x
1
≠x
2
),證明x
1
+x
2
>2a.
組卷:208
引用:5
難度:0.4
解析
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