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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 12:0:9

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)

  • 1.拋物線y=(x-2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:929引用:151難度:0.9
  • 2.對(duì)于方程x2-3x-5=0的根的情況,下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:88引用:3難度:0.6
  • 3.設(shè)方程x2+x-2=0的兩個(gè)根為α,β,那么α+β-αβ的值等于( ?。?/h2>

    組卷:4254引用:9難度:0.7
  • 4.用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0,可變形為( ?。?/h2>

    組卷:2528引用:24難度:0.7
  • 5.2020年,新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心.雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播,規(guī)則為:將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈,再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書,每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書,又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書,以此類推,已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,共有931人參與了此次活動(dòng),則方程列為( ?。?/h2>

    組卷:4111引用:27難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3.4)如圖.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi),下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:638引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),對(duì)稱軸是直線x=1,其部分圖象如圖所示,則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:5340引用:19難度:0.5
  • 8.已知(-3,y1),(0,y2),(3,y3)是拋物線y=-3x2+6x-k上的點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:559引用:5難度:0.9

三.解答題(本大題共9題,共72分,需要寫出必要的過程,作圖要求用2B鉛筆或黑色簽字筆完成)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.小明學(xué)習(xí)了平行四邊形這一章后,對(duì)特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣,發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形,如圖1,我們把兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
    (1)概念理解:在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是
    ;
    (2)問題解決:如圖2,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CG,BE,GE,已知AC=4,AB=5.
    ①求證:四邊形BCGE為垂美四邊形;
    ②求出四邊形BCGE的面積.

    組卷:84引用:1難度:0.1
  • 25.已知拋物線y=ax2+bx-4經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)、B(-4,0),與y軸交于點(diǎn)C.
    (1)求這條拋物線的解析式;
    (2)如圖1,點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
    (3)如圖2,線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E,垂足為D,M為拋物線的頂點(diǎn),在直線DE上是否存在一點(diǎn)G,使△CMG的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:3545引用:10難度:0.3
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