3.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點為A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),頂點為D,其對稱軸與x軸交于點E.
?
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點D坐標(biāo);
(2)點P為第三象限內(nèi)拋物線上一點,△APC的面積記為S,求S的最大值及此時點P的坐標(biāo);
(3)在線段AC上,是否存在點F,使△AEF為等腰三角形?若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.