2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大二附中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
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1．2023年4月6日，中國船舶集團有限公司與法國達飛海運集團在北京正式簽訂合作協(xié)議，協(xié)議包括建造2型16艘大型集裝箱船，金額達21000000000多元人民幣，創(chuàng)下了中國造船業(yè)一次性簽約集裝箱船最大金額的新紀錄．請將21000000000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.9 -
2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：1297引用：19難度：0.8 -
3．如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：663引用：6難度：0.9 -
4．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：138引用：4難度：0.9 -
5．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：7323引用：86難度：0.9 -
6．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個項目：太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動環(huán)節(jié)．若隨機選取一個項目寫觀后感，則恰好選到“實驗”項目的概率是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.6 -
7．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）組卷：2232引用：18難度：0.7 -
8．如圖1，矩形的一條邊長為x,周長的一半為y.定義（x,y）為這個矩形的坐標．如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域．已知矩形1的坐標的對應(yīng)點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應(yīng)點落在區(qū)域④中．則下面敘述中正確的是（ ?。?br />
組卷：1565引用：16難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．若式子
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．x+5組卷：190引用：19難度：0.7
三、解答題（共68分，第17—20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23—24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．在正方形ABCD中，E是BC邊上一點（點E不與點B，C重合），AE⊥EF，垂足為點E，EF與正方形的外角∠DCG的平分線交于點F．
（1）如圖1，若點E是BC的中點，猜想AE與EF的數(shù)量關(guān)系是 ．
證明此猜想時，可取AB的中點P，連接EP．根據(jù)此圖形易證△AEP≌△EFC．
則判斷△AEP≌△EFC的依據(jù)是 ．
（2）點E在BC邊上運動．
①如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由．
②如圖3，連接AF，DF，若正方形ABCD的邊長為2，直接寫出△AFD的周長c的取值范圍．組卷：77引用：1難度：0.1 -
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，對于平面上的任一點A，給出如下定義：在射線OA上存在點B，使得OA?OB=4，則稱點B是點A關(guān)于⊙O的“映象點”．
（1）點（1，0）關(guān)于⊙O的“映象點”是 ，點（1，1）關(guān)于⊙O的“映象點”是 ；
（2）如圖1，過點（1，0）垂直于x軸的直線交圓O于點C，D，當(dāng)點P在線段CD上運動時，記點Q是點P關(guān)于圓O的“映象點”，直接寫出點Q的橫坐標xQ的取值范圍；
（3）如圖2，過點（m,0）垂直于x軸的直線交圓O于點M，N，當(dāng)點P在線段MN上運動時，記點P關(guān)于圓O的“映象點”的運動軌跡為G，當(dāng)1＜m＜2時，直接寫出G的長度l的取值范圍．組卷：35引用：1難度：0.5