2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題2分）

• 1．如果80m表示向東走80m,則-50m表示（　?。?/div>

  A．向東走50m

  B．向南走50m

  C．向西走50m

  D．向北走50m
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析
• 2．中國(guó)空間站離地球的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離約為347000m,其中347000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．34.7×104

  B．3.47×104

  C．3.47×105

  D．0.347×106
  組卷：71引用：6難度：0.7

  解析
• 3．用四舍五入法把4.259精確到0.01，所得到的近似數(shù)為（　?。?/div>

  A．4.3

  B．4.25

  C．4.26

  D．4.2
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析
• 4．-3的絕對(duì)值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  組卷：1186引用：27難度：0.8

  解析
• 5．單項(xiàng)式-xy²的系數(shù)與次數(shù)分別為（　?。?/div>

  A．1，2

  B．-1，2

  C．1，3

  D．-1，3
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析
• 6．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．-2x3與-2x	B． - 1 2 ab 與18ba
  C．x2y與-xy2	D．4m與4mn
  組卷：174引用：6難度：0.9

  解析
• 7．已知（m-1）x^|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  組卷：480引用：1難度：0.8

  解析
• 8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)b＞0

  C．-a＜b

  D．|a|＞|b|
  組卷：2999引用：24難度：0.7

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• 9．數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為-2，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．5

  C．1或-5

  D．1或5
  組卷：1072引用：13難度：0.8

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三、解答題（本題共60分）

• 28．定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x,如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．
  例如，a=13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31=44，和44除以11的商為44÷11=4，所以S（13）=4．
  （1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為

  ，計(jì)算：S（43）=

  ；
  （2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k-1），且S（y）=10，求相異數(shù)y；
  （3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）=5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．
  組卷：2743引用：8難度：0.3

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• 29．定義：關(guān)于x的兩個(gè)一次二項(xiàng)式，其中任意一個(gè)式子的一次項(xiàng)系數(shù)都是另一個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)，則稱這兩個(gè)式子互為“輪換式”．例如，式子3x+4與4x+3互為“輪換式”．
  （1）判斷式子-5x+2與-2x+5

  （填“是”或“不是”）互為“輪換式”；
  （2）已知式子ax+b的“輪換式”是3x-4且數(shù)a、b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B．
  ①數(shù)軸上有一點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和PA+PB=11，求點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)．
  ②若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)的速度是B點(diǎn)速度的2倍，且3秒后，2OA=OB，求點(diǎn)A的速度．
  ③數(shù)軸上存在唯一的點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離的差MA-MB=m,求m的取值范圍．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：202引用：1難度：0.5

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