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試卷詳情
2022-2023學(xué)年北京師大燕化附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/27 8:0:9
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
1.
已知函數(shù)f(x)=
x
3
+
x
+
1
x
,則f'(x)=( ?。?/div>
A.
3
x
3
+
1
x
2
B.3x
2
+1
C.
4
x
3
+
2
x
+
1
x
2
D.
2
x
3
-
1
x
2
組卷:124
引用:2
難度:0.8
解析
2.
甲、乙、丙、丁四名同學(xué)和一名老師站成一排合影留念.若老師站在正中間,甲同學(xué)不與老師相鄰,乙同學(xué)與老師相鄰,則不同站法種數(shù)為( ?。?/div>
A.24
B.12
C.8
D.6
組卷:1040
引用:2
難度:0.8
解析
3.
某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì),該地區(qū)下雨的概率是
4
15
,刮風(fēng)的概率為
2
15
,在下雨天里,刮風(fēng)的概率為
3
8
,則既刮風(fēng)又下雨的概率為( ?。?/div>
A.
8
225
B.
1
2
C.
1
10
D.
3
4
組卷:127
引用:8
難度:0.7
解析
4.
數(shù)列{a
n
}中,a
1
=-2,
a
n
+
1
=
1
+
a
n
1
-
a
n
,則a
2020
=( )
A.-2
B.
-
1
3
C.
1
2
D.3
組卷:177
引用:2
難度:0.7
解析
5.
從甲地到乙地共有A、B、C三條路線可走,走路線A堵車的概率為0.1,走路線B堵車的概率為0.3,走路線C堵車的概率為0.2,若李先生從這三條路線中等可能的任選一條開車自駕游,則不堵車的概率為( ?。?/div>
A.0.2
B.0.398
C.0.994
D.0.8
組卷:176
引用:2
難度:0.7
解析
6.
若曲線y=x
2
+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程為x-y+1=0,則a+b=( ?。?/div>
A.2
B.0
C.-1
D.-2
組卷:594
引用:6
難度:0.7
解析
7.
對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得以下散點(diǎn)圖,關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較,正確的是( ?。?br />
A.r
2
<r
4
<0<r
3
<r
1
B.r
4
<r
2
<0<r
1
<r
3
C.r
4
<r
2
<0<r
3
<r
1
D.r
2
<r
4
<0<r
1
<r
3
組卷:1245
引用:40
難度:0.9
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共85分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
20.
設(shè)函數(shù)f(x)=x
3
-(b+1)x
2
+bx.
(1)當(dāng)b=0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若已知b>1,且f(x)的圖象與y=-x相切,求b的值;
(3)在(2)的條件下,f(x)的圖象與y=-x+m有三個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍(不寫過(guò)程).
組卷:141
引用:6
難度:0.4
解析
21.
設(shè)數(shù)列{d
n
}(n∈N
+
),d
n
為1,2,3,…,n的滿足下列性質(zhì)T的排列a
1
,a
2
,…a
n
的個(gè)數(shù),性質(zhì)T:排列a
1
,a
2
,…a
n
中僅存在一個(gè)i,i∈{1,2,…,n-1},使得a
i
>a
i+1
.
(1)求d
1
,d
2
的值,并寫出n=3時(shí)其中一種排列的情形.
(2)若n=4,求滿足性質(zhì)T的所有排列的情形.
(3)求數(shù)列{d
n
}的通項(xiàng)公式.
組卷:36
引用:1
難度:0.2
解析
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