2023-2024學年遼寧省沈陽市和平區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．如圖所示的三視圖是下列哪個幾何體的三視圖（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=8x2

  B．y=8x+1

  C．y=-8x

  D．y=- 8 x
  組卷：366引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  （a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（　　）

  A． a b = 2 3

  B．2a=3b

  C． b a = 3 2

  D．3a=2b
  組卷：4621引用：84難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：1807引用：23難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，過點D作DE∥BC，交AC于點E．若AD=2，BD=3，則

  AE

  AC

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 2 3
  組卷：3601引用：28難度：0.8

  解析

• 6．在一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球4個，這些球除顏色外都相同，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在0.2，那么可以估算出m的值為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：766引用：15難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  ，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第二、四象限

  B．圖象與坐標軸有公共點

  C．圖象所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  D．圖象經(jīng)過點（a,a+2），則a=1
  組卷：2789引用：17難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則sinB的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 3
  組卷：486引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（共76分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的圖象相交于點A（-1，6），與x軸交于點C，且∠ACO=45°．
  （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
  （2）點D是線段AC上一點，且∠AOD=45°，求出D點坐標；
  （3）在（2）的條件下，在x軸上找一點P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點P的坐標．
  組卷：1461引用：4難度：0.2

  解析

• 26．在矩形ABCD中，點E是射線BC上一動點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交直線CD于點F．
  
  （1）當矩形ABCD是正方形時，以點F為直角頂點在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．如圖1，若點E在線段BC上，則線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若點E在線段BC上，以點F為直角頂點在矩形ABCD的外部作直角三角形CFH，且

  FH

  FC

  =

  AB

  BC

  =m,連接EH．判斷線段AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，若點E在線段BC的延長線上，F(xiàn)在線段CD的延長線上，F(xiàn)H⊥FC，且FH=

  6

  2

  ，F(xiàn)D：FC=1：4，連接BH，M是BH中點，連接GM，AG=1，BG=

  2

  2

  ，求GM的值．
  組卷：439引用：2難度：0.1

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