39.如圖甲所示的蹦極運(yùn)動(dòng)是一種非常刺激的娛樂項(xiàng)目。為了研究蹦極過程,做以下簡化:將游客視為質(zhì)點(diǎn),他的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向,忽略彈性繩的質(zhì)量。如圖乙所示,某次蹦極時(shí),游客從蹦極平臺(tái)由靜止開始下落,到a點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直,游客繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),能到達(dá)的最低位置為b點(diǎn),整個(gè)過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi),彈性繩的彈力大小F=kx,其中x為彈性繩的形變量,且游客從離開蹦極平臺(tái)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,機(jī)械能損失可忽略。已知該游客的質(zhì)量m=90kg,k=80N/m,彈性繩的原長L
0=10m。取重力加速度g=10m/s
2。
(1)求游客第一次到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(2)求游客下落過程中速度第一次達(dá)到最大值時(shí)彈性繩的形變量x
m;
(3)國家有關(guān)部門規(guī)定蹦極所需的彈性繩最大伸長量應(yīng)不超過原長的4倍。已知彈性繩的形變量為x時(shí),它的彈性勢(shì)能E
p=
.請(qǐng)你判斷該游客使用的這根彈性繩是否符合規(guī)定,并簡述理由。