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已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉的影響．
（1）推導第一宇宙速度v₁的表達式；
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運行周期T．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1567引用：157難度：0.3

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1．已知月球表面處“重力加速度”是地球表面處重力加速度的
1
6
，月球半徑大約是地球半徑的
1
4
，若把月球和地球都看作為均勻球體，則月球與地球的密度之比約為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6
發(fā)布：2024/9/17 0:0:8組卷：105引用：2難度：0.4
解析
2．月球公轉周期為“一個月”，其天文學數(shù)據(jù)比日常生活中的30天要少3天，設月地距離為地球半徑的n倍，由此可知地球同步衛(wèi)星到地心的距離為地球半徑的（　?。?/div>
A．
n
3
倍 B．
n
4
倍 C．
n
7
倍 D．
n
9
倍
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：111引用：8難度：0.4
解析
3．如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T．月球的半徑為R，引力常量為G，某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：
（1）月球的密度；
（2）在軌道Ⅱ上運行的時間。
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：93引用：3難度：0.5
解析

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