23.在平面直角坐標系中,拋物線y=ax
2+2ax-3a(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,該拋物線的頂點為D.
(1)求該拋物線的對稱軸及點A、B的坐標;
(2)當a>0時,如圖1,連接AD,BD,是否存在實數(shù)a,使△ABD為等邊三角形?若存在求出實數(shù)a的值若不存在,請說明理由;
(3)當a=1時,如圖2,點P是該拋物線上一動點,且位于第三象限,連接AP,直線PO交AC于點Q,△APQ和△OCQ的面積分別為S
1和S
2,當S
1-S
2的值最大時求直線PO的解析式.