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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/8 0:0:1

一、選擇題(每小題3分,共30分)

  • 1.-2021的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:361引用:21難度:0.9
  • 2.在實(shí)數(shù)-3,-2,0,-π中,最小的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:113引用:4難度:0.9
  • 3.某地區(qū)元旦當(dāng)天的最高氣溫為11℃,最低氣溫為-3℃,則該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低( ?。?/h2>

    組卷:77引用:2難度:0.8
  • 4.以下是四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸,其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:432引用:10難度:0.6
  • 5.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:100引用:2難度:0.5
  • 6.下列說(shuō)法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:207引用:1難度:0.5
  • 7.下列運(yùn)算律使用正確的是(  )

    組卷:75引用:2難度:0.5
  • 8.若數(shù)軸上數(shù)m與數(shù)4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則|m|的值為(  )

    組卷:163引用:1難度:0.5

三、解答題(共9個(gè)小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題9

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.(1)探索材料1(填空):
    數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點(diǎn)距離為|3-6|=3;數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點(diǎn)距離為|3-(-2)|=
    ;代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)
    和數(shù)
    這兩點(diǎn)的距離.
    (2)探索材料2:|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離為5,由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5,故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7.求使|x-3|=5成立的x的值.
    (3)探索材料3:代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)-3的點(diǎn)的距離和數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離之和,不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點(diǎn)A,數(shù)x為點(diǎn)B,數(shù)-3為點(diǎn)C.若要求|x+3|+|x-2|的最小值,即求BC+BA的最小值.結(jié)合數(shù)軸可知,當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間時(shí),BC+BA最小,最小值為AC=2-(-3)=5.綜上,|x+3|+|x-2|的最小值為5.
    ①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值;
    ②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值.

    組卷:180引用:2難度:0.5
  • 25.如圖,在雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校迎面50米接力比賽中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時(shí),記為t=0,此時(shí)二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置,A同學(xué)以每秒8米向左運(yùn)動(dòng),B同學(xué)以每秒5米向左運(yùn)動(dòng),兩位同學(xué)到達(dá)D點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).
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    (1)當(dāng)t=1秒時(shí),A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為
    、

    (2)①若t秒后A恰好追上B,則t=
    秒.
    ②記A在數(shù)軸上的位置為a,B在數(shù)軸上的位置為b,在
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    的值為0的這段時(shí)間內(nèi),B跑步的總路程是多少米?
    (3)分別取線段AC、BD中點(diǎn)為E、F,若在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)期間,2mEF-nDA為定值(其中m,n為常數(shù)),求
    m
    n
    的值.

    組卷:270引用:1難度:0.5
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