2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/21 5:0:8
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的
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1．設(shè)集合A={x∈N*|x2≤4x}，
，則A∩?RB=（ ?。?/h2>B={x|y=x-3}組卷：358引用：7難度：0.8 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=-2+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>
組卷：295引用：4難度：0.7 -
3．在數(shù)列{an}中，“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”是“
”的（ ?。?/h2>a22=a1a3組卷：264引用：7難度：0.7 -
4．已知平面向量
，a=（1，3），且|b|=2，則|a-b|=10=（ ?。?/h2>（2a+b）?（a-b）組卷：872引用：18難度：0.7 -
5．某興趣小組研究光照時(shí)長(zhǎng)x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點(diǎn)圖．若去掉D（10，2）后，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：276引用：9難度：0.7 -
6．已知a＞1，b＞1，且log2
4，則ab的最小值為（ ?。?/h2>a=logb組卷：1003引用：8難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)A，B，C，M，N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則下列各圖中，不滿足直線MN∥平面ABC的是（ ）
組卷：795引用：8難度：0.5
四、解答題
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21．設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=20，
=a2a5．a23
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，，求數(shù)列{b2n}的前n項(xiàng)和Tn．bn+bn+1=（2）an組卷：882引用：6難度：0.5 -
22．馬爾科夫鏈?zhǔn)歉怕式y(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要模型，也是機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的基石，在強(qiáng)化學(xué)習(xí)、自然語(yǔ)言處理、金融領(lǐng)域、天氣預(yù)測(cè)等方面都有著極其廣泛的應(yīng)用．其數(shù)學(xué)定義為：假設(shè)我們的序列狀態(tài)是…，Xt-2，Xt-1，Xt，Xt+1，…，那么Xt+1時(shí)刻的狀態(tài)的條件概率僅依賴前一狀態(tài)Xt，即P（Xt+1|…，Xt-2，Xt-1，Xt）=P（Xt+1|Xt）．
現(xiàn)實(shí)生活中也存在著許多馬爾科夫鏈，例如著名的賭徒模型．
假如一名賭徒進(jìn)入賭場(chǎng)參與一個(gè)賭博游戲，每一局賭徒賭贏的概率為50%，且每局賭贏可以贏得1元，每一局賭徒賭輸?shù)母怕蕿?0%，且賭輸就要輸?shù)?元．賭徒會(huì)一直玩下去，直到遇到如下兩種情況才會(huì)結(jié)束賭博游戲：一種是手中賭金為0元，即賭徒輸光；一種是賭金達(dá)到預(yù)期的B元，賭徒停止賭博．記賭徒的本金為A（A∈N*，A＜B），賭博過(guò)程如圖的數(shù)軸所示．
當(dāng)賭徒手中有n元（0≤n≤B，n∈N）時(shí)，最終輸光的概率為P（n），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出P（0）與P（B）的數(shù)值．
（2）證明{P（n）}是一個(gè)等差數(shù)列，并寫出公差d.
（3）當(dāng)A=100時(shí)，分別計(jì)算B=200，B=1000時(shí)，P（A）的數(shù)值，并結(jié)合實(shí)際，解釋當(dāng)B→∞時(shí)，P（A）的統(tǒng)計(jì)含義．組卷：1428引用：5難度：0.4