2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市思南中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：146引用：26難度：0.9

  解析

• 2．已知

  z

  =

  3

  +

  i

  2

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 3 2 + 1 2 i

  D． 3 2 - 1 2 i
  組卷：32引用：7難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ＜ 0

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 0

  ，則f（1）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：19引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7895引用：43難度：0.8

  解析

• 5．學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要從5名男生和2名女生中選取4名志愿者，則選出的志愿者中至少有一名女生的不同選法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．35

  D．40
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  5

  5

  ，

  sinβ

  =

  10

  10

  ，且α和β均為鈍角，則α+β的值為（　　）

  A． 3 π 2

  B． 5 π 4

  C． 5 π 4 或 7 π 4

  D． 7 π 4
  組卷：144引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，球面上有A、B、C三點(diǎn)，∠ABC=90°，BA=BC=3，球心O到平面ABC的距離是

  3

  2

  2

  ，則球體的體積是（　?。?/h2>

  A．72π

  B．36π

  C．18π

  D．8π
  組卷：341引用：8難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)M在直線x=-2上運(yùn)動(dòng)，直線l₁，l₂經(jīng)過點(diǎn)M，且與C分別相切于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求C的方程；
  （2）試問直線AB是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：65引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性．
  （2）若有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b滿足f（a）=f（b），求證：a+b＜1．
  組卷：26引用：2難度：0.3

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