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2023-2024學(xué)年北京市房山區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 3:0:2

1．已知A（-1，3），B（3，5），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（1，4） B．（2，1） C．（2，8） D．（4，2）
組卷：66引用：1難度：0.8
解析
2．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　　）
A．
a
+
b
+
c
B．
a
+
b
+
1
2
c
C．
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
+
b
+
c
組卷：80引用：2難度：0.5
解析
3．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁B，B₁C所成角的大小為（　?。?br />?
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：367引用：4難度：0.5
解析
4．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
A
1
?
B
C
1
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
4
2
C．2 D．4
組卷：71引用：1難度：0.8
解析

5．如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，則下列敘述中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．∠ACD是直線AC與平面BCD所成角

B．∠ABD是二面角A-BC-D的一個(gè)平面角

C．線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線BC的距離

D．線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到平面BCD的距離

組卷：22引用：1難度：0.7

6．已知直線l₁：2x+（a-1）y+a=0與直線l₂：ax+y+2=0平行，則a的值為（　　）
A．-1或2 B．
1
3
C．2 D．-1
組卷：68引用：1難度：0.9
解析
7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示l₁：y=ax+b與l₂：y=bx-a的直線可能正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：83引用：3難度：0.7
解析

20．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，D是BC的中點(diǎn)，BC=
2
，A₁A=AB=AC=1．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角D-AC₁-C的余弦值；
（Ⅲ）判斷直線A₁B₁與平面ADC₁是否相交，如果相交，求出A到交點(diǎn)H的距離；如果不相交，求直線A₁B₁到平面ADC₁的距離．
組卷：63引用：2難度：0.4
解析
21．已知圓M：x²+y²-4x-2y=0和直線l：y=kx-1．
（Ⅰ）寫出圓M的圓心和半徑；
（Ⅱ）若在圓M上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對(duì)稱，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線AB的方程．
組卷：40引用：1難度：0.4
解析