2022年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（理科）（一）

一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x≤2，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．[1，4]

  C．{1，2}

  D．{1，4}
  組卷：307引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  -

  4

  x

  ，則函數(shù)

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，1）	B．（-∞，-1）
  C．（-∞，-1）∪（-1，0）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：1221引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知命題P：?a＜0，使得

  a

  +

  1

  2021

  ＞

  0

  ，則命題￢p為（　?。?/h2>

  A．?a≥0，使得 a + 1 2021 ≤ 0	B．?a＜0，都有 a + 1 2021 ＜ 0
  C．?a＜0，使得 a + 1 2021 ≤ 0	D．?a＜0，都有 a + 1 2021 ≤ 0
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)向量

  AB

  =

  （

  a

  ,

  2

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  a

  +

  1

  ）

  ，則“a＜2”是“

  AB

  ?

  AC

  ＜

  6

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=2ln3^π，b=3ln2^π，c=3lnπ²，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：626引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實(shí)數(shù)x有f（x+5）=-f（x）+5，若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，f（-1）=2，則f（2021）=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：662引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知命題：
  ①若ac²＞bc²，則a＞b
  ②“若b=3，則b²=9“的逆否命題
  ③“若a,b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆命題
  ④“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題
  其中真命題的個數(shù)有（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：91引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6題，共70分）

• 21．已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f（x）＞2x的解集為（-1，3）．
  （Ⅰ）若方程f（x）=-7a有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）在區(qū)間

  （

  -

  ∞

  ，

  a

  3

  ）

  內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．
  組卷：302引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  mx

  lnx

  ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
  （2）若存在x₀∈[e,+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+

  1

  2

  x

  2

  -

  a

  +

  e

  2

  ?lnx?f（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：195引用：6難度：0.3

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