已知函數(shù)f（x）=
mx
lnx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若存在x₀∈[e,+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+
1
2
x
2
-
a
+
e
2
?lnx?f（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：6難度：0.3

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1．（1）已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
2
x
-
3
lnx
，求f'（x）＞0解集；
（2）設(shè)曲線y=e^2ax+1在點(diǎn)（0，e）處的切線與直線2x-ey+1=0垂直，求a的值．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：48引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（x+h）-f（x）=2hx+5h+h²，用割線逼近切線的方法可以求得f′（x）=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：36引用：3難度：0.7
解析
3．函數(shù)y=lnx在點(diǎn)A（1，0）處的切線方程為
．
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：34引用：9難度：0.7
解析

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1．（1）已知函數(shù)f（x）=12x2+2x-3lnx，求f'（x）＞0解集；（2）設(shè)曲線y=e2ax+1在點(diǎn)（0，e）處的切線與直線2x-ey+1=0垂直，求a的值．