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試卷詳情
2023-2024學(xué)年福建省泉州市南安市華僑中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(8月份)
發(fā)布:2024/8/16 17:0:1
一、單選題
1.
如圖,在三棱錐P-ABC中,E,F(xiàn),G,H,I,J分別為線段PA,PB,PC,AB,BC,CA的中點(diǎn),則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.PH∥BG
B.IE∥CP
C.FH∥GJ
D.GI∥JH
組卷:293
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知
a
、
b
是不共線的向量,
AB
=
λ
a
+
b
,
AC
=
a
+
μ
b
(λ、μ∈R),當(dāng)且僅當(dāng)( ?。r(shí),A、B、C三點(diǎn)共線.
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
組卷:279
引用:5
難度:0.9
解析
3.
設(shè)m,n是空間兩條不同的直線,α,β是空間兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題:
①若m∥α,n∥β,α∥β,則m∥n;
②若α⊥β,m⊥β,m?α,則m∥α;
③若m⊥n,m⊥α,α∥β,則n∥β;
④若α⊥β,α∩β=l,m∥α,m⊥l,則m⊥β.
其中正確的是( ?。?/div>
A.①②
B.②③
C.②
D.②④
組卷:33
引用:1
難度:0.7
解析
4.
在正四面體ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別為棱BC,CD,AC的中點(diǎn),則異面直線AE,F(xiàn)G所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
3
5
C.
3
3
D.
6
3
組卷:508
引用:8
難度:0.7
解析
5.
如圖,已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的中心,則(
OA
+
OB
)?(
OA
+
OC
)等于( ?。?br />
A.
1
9
B.
-
1
9
C.
1
6
D.
-
1
6
組卷:55
引用:21
難度:0.9
解析
6.
已知長(zhǎng)方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,BC=2,點(diǎn)P為BB
1
中點(diǎn),設(shè)平面A
1
PC
1
∩BC=F,平面A
1
PC
1
∩AB=E,則線段EF長(zhǎng)度為( ?。?/div>
A.
3
B.
5
C.
2
5
D.5
組卷:10
引用:1
難度:0.7
解析
7.
在三棱錐S-ABC中,SA=SB=
2
,AB=2,BC=1,AB⊥BC,若SC與面SAB所成角的最大值為θ,則tan
2
θ的值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.
2
2
C.
5
-
1
2
D.
5
+
1
2
組卷:579
引用:4
難度:0.2
解析
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四、解答題
21.
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
(1)證明:l⊥平面PDC;
(2)已知PD=AD=1,Q為l上的點(diǎn)且,
DA
=
m
PQ
(m>0),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.
組卷:84
引用:1
難度:0.5
解析
22.
如圖,四邊形ABCD為梯形,AB∥CD,∠C=60°,CD=2CB=4AB=4,點(diǎn)E在線段CD上,且BE⊥CD.現(xiàn)將△ADE沿AE翻折到△PAE的位置,使得PC=
10
.
(1)證明:AE⊥PB;
(2)點(diǎn)M是線段PE上的一點(diǎn)(不包含端點(diǎn)),是否存在點(diǎn)M,使得二面角P-BC-M的余弦值為
6
3
?若存在,則求出
ME
PE
;若不存在,請(qǐng)說明理由.
組卷:231
引用:7
難度:0.6
解析
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