2014年第十屆“IMC國際數學競賽”中國賽區(qū)初賽試卷（四年級）

一、填空題I（每小題6分，共60分）

• 1．計算：（20.14×20-14）×20+14=

  。
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知數列：1、3、7、13、21、31、…，觀察相鄰兩項之差的規(guī)律后，可以得出這個數列的第20項比第14項多

  。
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 3．請在等號左邊的數字之間填入加號“+”或減號“-”（數字之間不填運算符號則整體視為一個多位數），使得等式“4 2 1 0 4 2 1 0 4 2 1 0=2014”成立，得到的算式是

  。
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 4．有兩個相同水桶，容積都是20升，A桶盛滿水，B桶空著。小明先從A桶倒入B桶6升，然后再從B桶倒入A桶5升，接著從A桶倒入B桶4升，從B桶倒入A桶3升，如此4次操作為一周期循環(huán)倒水，那么恰在第

  次倒完后，兩桶中水量第一次相同。
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一個長為8cm、寬為6cm的長方形，連接其各邊中點后，所得菱形的周長為

  cm。
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題II（每小題8分，共40分）

• 14．如圖，用小正方形拼成“M”的形狀，甲、乙兩人輪流從中任選一個1×2的小長方形涂黑（方格不能重復涂黑），輪到誰無法按要求涂黑時，就算誰輸。如果甲上來就涂黑了1、2兩格，乙應該先涂黑標有

  和

  的長方形才能保證獲勝。
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 15．有一支游行隊伍從A出發(fā)勻速前進。當游行隊伍隊尾離開A時，聯絡員也從A地同時騎車出發(fā)，先追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾，到達隊尾后再立即追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾，……，當聯絡員第1次追上隊頭時恰距A地180米處；當聯絡員第2次追上隊頭時，距A地270米，那么游行隊伍長

  米。
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析