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2023-2024學年湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)市名民實驗學校高二(上)入學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/11 0:0:1
一、單選題(本題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
復數(shù)z滿足z-1=(z+1)i,則
z
的值是( )
A.1+i
B.1-i
C.i
D.-i
組卷:191
引用:3
難度:0.9
解析
2.
已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,x),若(
a
+
b
)∥(4
b
-2
a
),則實數(shù)x的值是( ?。?/div>
A.-2
B.0
C.1
D.2
組卷:1
引用:6
難度:0.9
解析
3.
在一次籃球比賽中,某支球隊共進行了8場比賽,得分分別為29,30,38,25,37,40,42,32,那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為( ?。?/div>
A.38
B.39
C.40
D.41
組卷:229
引用:10
難度:0.8
解析
4.
已知m,n表示直線,α,β表示平面,下列正確的是( )
A.α∥β,m?α,n?β?m∥n
B.α⊥β,n∥α,m⊥β?n⊥m
C.m∥n,m⊥α?n⊥α
D.m∥n,m∥α?n∥α或n?α
組卷:111
引用:2
難度:0.6
解析
5.
在平行四邊形ABCD中,若
DE
=
EC
,AE交BD于F點,則
AF
=( ?。?/div>
A.
2
3
AB
+
1
3
AD
B.
2
3
AB
-
1
3
AD
C.
1
3
AB
-
2
3
AD
D.
1
3
AB
+
2
3
AD
組卷:368
引用:4
難度:0.7
解析
6.
現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊5種在線教學軟件,若某學校要從中隨機選取3種作為教師“停課不停學”的教學工具,則其中甲、乙、丙至多有2種被選取的概率為( )
A.
2
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
9
10
組卷:309
引用:5
難度:0.8
解析
7.
在棱長為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,N是棱CC
1
的中點,則異面直線AD
1
與DN所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
10
10
B.
10
5
C.
2
2
D.
6
12
組卷:117
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題(共6小題,共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
甲,乙兩人進行圍棋比賽,采取積分制,規(guī)則如下:每勝1局得1分,負1局或平局都不得分,積分先達到2分者獲勝;若第四局結(jié)束,沒有人積分達到2分,則積分多的一方獲勝;若第四局結(jié)束,沒人積分達到2分,且積分相等,則比賽最終打平.假設(shè)在每局比賽中,甲勝的概率為
1
2
,負的概率為
1
3
,且每局比賽之間的勝負相互獨立.
(1)求第三局結(jié)束時乙獲勝的概率;
(2)求甲獲勝的概率.
組卷:234
引用:11
難度:0.7
解析
22.
如圖,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=FB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE,AC,BD交于G點
(1)求證:AE∥平面BFD
(2)求證:AE⊥平面BCE
(3)求三棱柱C-BGF的體積.
組卷:17
引用:3
難度:0.3
解析
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