2018-2019學(xué)年四川省成都七中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把答案集中填寫在答題卷上．）
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1．sin390°=（ ?。?/h2>
組卷：545引用：67難度：0.9 -
2．直線
在y軸上的截距是（ ?。?/h2>x2-y3=-1組卷：26引用：3難度：0.9 -
3．點(diǎn)P（2，5）關(guān)于直線x+y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：11難度：0.9 -
4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且（n+1）an=nan+1，則a5=（ ?。?/h2>
組卷：96引用：4難度：0.8 -
5．下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：3難度：0.7 -
6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（ ?。?/h2>組卷：4419引用：28難度：0.9 -
7．兩個(gè)公比均不為1的等比數(shù)列{an}，{bn}，其分前n項(xiàng)的乘積分別為An，Bn，若
，則a5b5=2=（ ?。?/h2>A9B9組卷：417引用：8難度：0.8
三、解答題（共6題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卷的相應(yīng)題號(hào)的下面．）
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21．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=A+B2，β=A-B2
代入③得．sinA+sinB=2sinA+B2cosA-B2
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：；cosA-cosB=-2sinA+B2sinA-B2
（Ⅱ）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）組卷：142引用：10難度：0.3 -
22．一塊邊長(zhǎng)為12cm的正三角形薄鐵片，按如圖所示設(shè)計(jì)方案，裁剪下三個(gè)全等的四邊形（每個(gè)四邊形中有且只有一組對(duì)角為直角），然后用余下的部分加工制作成一個(gè)“無(wú)蓋”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．
（Ⅰ）請(qǐng)將加工制作出來(lái)的這個(gè)“無(wú)蓋”的正三棱柱形容器的容積V表示為關(guān)于x的函數(shù)，并標(biāo)明其定義域；
（Ⅱ）若加工人員為了充分利用邊角料，考慮在加工過(guò)程中，使用裁剪下的三個(gè)四邊形材料恰好拼接成這個(gè)正三棱柱形容器的“頂蓋”．
（1）請(qǐng)指出此時(shí)x的值（不用說(shuō)明理由），并求出這個(gè)封閉的正三棱柱形容器的側(cè)面積S；
（2）若還需要在該正三棱柱形容器中放入一個(gè)金屬球體，試求該金屬球體的最大體積V'．
組卷：28引用：1難度：0.5