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2021-2022學(xué)年寧夏銀川市部分中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1．已知命題p：?x∈R，x²+6x=-10，命題q：?x∈R，sin2x+cos2x＜
3
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∧q
組卷：109引用：4難度：0.7
解析
2．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　?。?/h2>
A．
2
-
3
B．
2
+
3
C．
6
-
2
D．
3
組卷：132引用：6難度：0.7
解析
3．我國(guó)在2020年9月22日在聯(lián)合國(guó)大會(huì)提出，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，爭(zhēng)取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．為了響應(yīng)黨和國(guó)家的號(hào)召，某企業(yè)在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該技術(shù)處理總成本y（單位：萬(wàn)元）與處理量x（單位：噸）（x∈[120，500]）之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為
y
=
1
3
x
3
-
80
x
2
+
5040
x
,
x
∈
[
120
，
144
）
1
2
x
2
-
200
x
+
80000
，
x
∈
[
144
，
500
]
，當(dāng)處理量x等于多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少（　?。?/h2>
A．120 B．200 C．240 D．400
組卷：76引用：5難度：0.5
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
ln
（
1
+
x
2
+
x
）
，若不等式f（3^x-9^x）+f（a?3^x-2）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，-
2
2
+
1
）
B．
（
-
2
2
+
1
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，
2
2
-
1
）
D．
（
-
2
2
+
1
，
2
2
-
1
）
組卷：153引用：2難度：0.4
解析
5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
g
（
x
）
+
2
，
x
＞
0
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
≤
0
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：123引用：4難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=xlog₂|x|的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：107引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
x
x
2
+
4
，
x
∈
（
-
3
，
3
）
，若對(duì)任意x∈（-3，3），總存在a∈[-1，2]，使得不等式f（x）+at+t²-
1
4
＜0都恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（-2，0） B．（-1，0）∪（0，2）
C．（0，1） D．（-2，0）∪（0，1）
組卷：214引用：2難度：0.4
解析

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三、解答題（本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）-2m=0在區(qū)間[0，π]上有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，求g（
x
1
+
x
2
2
）的值及實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：290引用：3難度：0.5
解析
21．已知函數(shù)f（x）=e^x+（1+a）e^-x．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥a+1恒成立，求a的取值范圍．
組卷：494引用：13難度：0.6
解析

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A．（ - ∞ ，- 2 2 + 1 ）	B．（ - 2 2 + 1 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ， 2 2 - 1 ）	D．（ - 2 2 + 1 ， 2 2 - 1 ）

A．（-2，0）	B．（-1，0）∪（0，2）
C．（0，1）	D．（-2，0）∪（0，1）

2021-2022學(xué)年寧夏銀川市部分中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1．已知命題p：?x∈R，x2+6x=-10，命題q：?x∈R，sin2x+cos2x＜32，則下列命題中為真命題的是（ ）

2．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=3x+ln（1+x2+x），若不等式f（3x-9x）+f（a?3x-2）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+2，x＞0log2（1-x），x≤0，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=xlog2|x|的圖象大致為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=xx2+4，x∈（-3，3），若對(duì)任意x∈（-3，3），總存在a∈[-1，2]，使得不等式f（x）+at+t2-14＜0都恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）

三、解答題（本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

21．已知函數(shù)f（x）=ex+（1+a）e-x．（1）若f（x）是偶函數(shù)，求a的值；（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥a+1恒成立，求a的取值范圍．

一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1．已知命題p：?x∈R，x²+6x=-10，命題q：?x∈R，sin2x+cos2x＜
3
2
，則下列命題中為真命題的是（　　）

2．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
+
ln
（
1
+
x
2
+
x
）
，若不等式f（3^x-9^x）+f（a?3^x-2）＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

5．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
g
（
x
）
+
2
，
x
＞
0
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
≤
0
，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（　?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=xlog₂|x|的圖象大致為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
x
x
2
+
4
，
x
∈
（
-
3
，
3
）
，若對(duì)任意x∈（-3，3），總存在a∈[-1，2]，使得不等式f（x）+at+t²-
1
4
＜0都恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）

三、解答題（本大題共5小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）.

21．已知函數(shù)f（x）=e^x+（1+a）e^-x．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥a+1恒成立，求a的取值范圍．