2021-2022學年新疆烏魯木齊十二中、外國語學校高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  -

  2

  b

  =（　?。?/div>

  A．（0，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，-3）

  D．（6，3）
  組卷：197引用：5難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)復數(shù)z滿足z+1-2i=-3+i,則|z|=（　?。?/div>

  A．6

  B．6 2

  C． 5 2

  D．5
  組卷：177引用：5難度：0.8

  解析
• 3．下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A． OA - OB = AB	B． AB = BA
  C． 0 ? AB = 0	D． AB + BC + CD = AD
  組卷：422引用：4難度：0.9

  解析
• 4．某水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是梯形（如圖所示），∠ABC=45°，AD=AB=

  1

  2

  BC=1，則該平面圖形的面積為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C． 3 2 2

  D． 3 2 4
  組卷：98引用：1難度：0.6

  解析
• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-1，則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：1174引用：76難度：0.7

  解析
• 6．如圖，A，B兩點分別在河的兩側(cè)，為了測量A，B兩點之間的距離，在點A的同側(cè)選取點C，測得∠ACB=45°，∠BAC=105°，AC=100米，則A，B兩點之間的距離為（　?。?/div>

  A．100 2 米

  B．100 3 米

  C．50（ 6 + 2 ）米

  D．200米
  組卷：250引用：4難度：0.7

  解析
• 7．若非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  2

  2

  3

  |

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥（3

  a

  +2

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/div>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：5537引用：69難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．在△ABC中，

  sin

  （

  C

  -

  A

  ）

  =

  1

  ，

  sin

  B

  =

  1

  3

  ．
  （1）求sinA的值；
  （2）若①

  AC

  =

  6

  ；②

  BC

  =

  3

  2

  請從以上兩個條件中任選一個，求△ABC的面積．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析
• 22．在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，

  ∠

  DAB

  =

  π

  3

  ．若E、F分別是邊BC、CD上的點．
  （1）若E、F分別是邊BC、CD的中點，AE與BF交于點O，用

  AB

  和

  AD

  表示

  AO

  ；
  （2）若E、F滿足

  BE

  BC

  =

  CF

  CD

  ，求

  AE

  ?

  AF

  的取值范圍．
  組卷：226引用：4難度：0.4

  解析