22.某中學(xué)新建了學(xué)校食堂,每天有近2000名學(xué)生在學(xué)校食堂用午餐,午餐開(kāi)放時(shí)間約40分鐘,食堂制作了三類(lèi)餐食,第一類(lèi)是選餐,學(xué)生憑喜好在做好的大約6種菜和主食米飯中任意選購(gòu);第二類(lèi)是套餐,已按配套好菜色盛裝好,可直接取餐;第三類(lèi)是面食,如煮面、炒粉等,為了更合理地設(shè)置窗口布局,增加學(xué)生的用餐滿意度,學(xué)校學(xué)生會(huì)在用餐的學(xué)生中對(duì)就餐選擇、各類(lèi)餐食的平均每份取餐時(shí)長(zhǎng)以及可接受等待時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并得到以下的統(tǒng)計(jì)圖表.
類(lèi)別 |
選餐 |
套餐 |
面食 |
選擇人數(shù) |
50 |
30 |
20 |
平均每份取餐時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘) |
2 |
0.5 |
1 |
已知飯?zhí)玫氖埏埓翱谝还灿?0個(gè),就餐高峰期時(shí)有200名學(xué)生在等待就餐.
(1)根據(jù)以上的調(diào)查統(tǒng)計(jì),如果設(shè)置12個(gè)選餐窗口,4個(gè)套餐窗口,4個(gè)面食窗口,就餐高峰期時(shí),假設(shè)大家在排隊(duì)時(shí)自動(dòng)選擇較短的隊(duì)伍等待(即各類(lèi)餐食的窗口前隊(duì)伍長(zhǎng)度各自相同),問(wèn):選擇選餐的同學(xué)最長(zhǎng)等待時(shí)間是多少?這能否讓80%的同學(xué)感到滿意(即在接受等待時(shí)長(zhǎng)內(nèi)取到餐)?
(2)根據(jù)以上的調(diào)查統(tǒng)計(jì),從等待時(shí)長(zhǎng)和公平的角度上考慮,如何設(shè)置各類(lèi)售飯窗口數(shù)更優(yōu)化,并給出你的求解過(guò)程.