26.如圖,B(2m,0)、C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫(huà)射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′,連接ED′,拋物線y=ax
2+bx+n(a≠0)過(guò)E、A′兩點(diǎn).
(1)填空:∠AOB=
°,用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo):A′
;
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′,拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且
時(shí),△D′OE與△ABC是否相似?說(shuō)明理由;
(3)若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為M,過(guò)M作MN垂直y軸,垂足為N.
①求a、b、m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為5,請(qǐng)你探究a的取值范圍.