2023-2024學(xué)年重慶市南川一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）.

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 27

  B． 1 . 5

  C． 12

  D． 2
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若△ABC的三邊長為a,b,c,則下列不是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)=6，b=7，c=8	B．a(chǎn)=1， b = 3 ， c = 2
  C．a(chǎn)=1.5，b=2，c=2.5	D．a(chǎn)=3，b=4，c=5
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．一組對(duì)邊相等	B．兩條對(duì)角線互相平分
  C．一組對(duì)邊平行	D．兩條對(duì)角線互相垂直
  組卷：1430引用：46難度：0.9

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• 5．在期末考試中，初二某班級(jí)有1組、2組、3組、4組共四個(gè)組，每個(gè)組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分相等，方差分別為

  S

  2

  1

  組

  =5.2、

  S

  2

  2

  組

  =6.8、

  S

  2

  3

  組

  =11.4、

  S

  2

  4

  組

  =8.8，則該班這四個(gè)組的學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績波動(dòng)最小的是（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 6．小穎家、圖書館、體育館依次在一條直線上．周六小穎從家出發(fā)步行來到圖書館，在圖書館學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，又從圖書館乘車去體育館鍛煉，下面能反映小穎離家的路程y與出發(fā)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：141引用：3難度：0.8

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• 7．已知M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上的點(diǎn)，若x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜2＜y2

  B．y2＜2＜y1

  C．y1＜y2＜2

  D．2＜y1＜y2
  組卷：191引用：3難度：0.7

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• 8．已知直角三角形的兩邊長分別為 6，8，則該直角三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．24

  C． 14 + 2 7

  D．24或 14 + 2 7
  組卷：373引用：2難度：0.6

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余各題10分，共78分）.

• 25．某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī)，60臺(tái)電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中70臺(tái)給甲連鎖店，30臺(tái)給乙連鎖店．兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤（元）如下表：

  	空調(diào)機(jī)	電冰箱
  甲連鎖店	200	170
  乙連鎖店	160	150

  設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤為y（元）．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
  （2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其它的銷售利潤不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配的方法，使總利潤達(dá)到最大？最大利潤為多少？
  組卷：294引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．
  （1）如圖，若∠ADB=60°，AE=2BE=4，求AB的長度；
  （2）如圖，若∠ADB=120°，點(diǎn)G，H為AE邊的兩點(diǎn)，連接DG，DH，BG，且滿足∠HDG=∠DGB=60°．求證：DG-BG=2DH．
  
  組卷：34引用：1難度：0.3

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