2022-2023學年甘肅省白銀市景泰四中九年級（上）期中數學試卷

一、細心選一選：（每題3分，共30分，把答案添在下表中）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．（x+2）2=x2+6x+8	B．x2=0
  C．ax2+bx+c=0	D．3x2=2y+6
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 2．將方程x²+4x+3=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+4）2=1

  C．（x+2）2=4

  D．（x+4）2=4
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 3．一對夫婦每胎生男女孩的可能性都相同，那么這對夫婦的兩個孩子（都是單胎）都是男孩的概率是（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：2引用：2難度：0.5

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• 4．若a：b=3：4，且a+b=14，則2a-b的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．20

  D．14
  組卷：3095難度：0.9

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• 5．若實數x,y滿足（x+y）²+x+y=2，則x+y的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．-1或2
  組卷：11引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點．若四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的邊需滿足的條件是（　　）

  A．AB∥DC

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．AB=DC
  組卷：280引用：8難度：0.7

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• 7．方程x²-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰的長，則這個三角形的周長是（　?。?/div>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18或9
  組卷：380引用：7難度：0.7

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• 8．下列說法：①平行四邊形的對角線互相平分；②菱形的對角線互相垂直平分；③矩形的對角線相等，并且互相平分；④正方形的對角線相等，并且互相垂直平分．其中正確的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：75引用：12難度：0.9

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• 9．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE=CA，連接AE交CD于點F，則∠AFC的度數是（　?。?/div>

  A．150°

  B．125°

  C．135°

  D．112.5°
  組卷：733難度：0.7

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四．解答題二（每小題10分，共50分）

• 27．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以點A為頂點的一個60°的∠EAF繞點A旋轉，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF．
  （1）求證：BE=CF．
  （2）在∠EAF繞點A旋轉的過程中，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明理由．
  組卷：446引用：3難度：0.4

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• 28．已知正方形ABCD，M是AB中點，E是AB延長線上一點，NM⊥DM，且交∠CBE的角平分線于點N，如圖1，
  （1）證明：DM=MN．
  （2）若將上述條件中的“M是AB的中點”改成“M是AB上的任意一點”其余條件不變，如圖2，則結論DM=MN還成立嗎？如果成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.4

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