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2023年遼寧省撫順市重點高中六校協(xié)作體高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/11/29 18:30:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|3-x>0},B={x|x+1<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:43引用:4難度:0.8
  • 2.設(shè)zi=1-2i(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=( ?。?/h2>

    組卷:35引用:2難度:0.9
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    co
    s
    2
    x
    2
    -
    si
    n
    2
    x
    2
    的最小正周期為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:2難度:0.8
  • 4.已知拋物線x2=4y的焦點為F,準(zhǔn)線l與坐標(biāo)軸交于點N,M是拋物線上一點,若|FN|=|FM|,則△FMN的面積為( ?。?/h2>

    組卷:245引用:7難度:0.8
  • 5.已知a=log53,b=0.2-0.3,
    c
    =
    lo
    g
    1
    6
    1
    2
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:174引用:4難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx在x=1處取得極大值4,則a-b=(  )

    組卷:200引用:7難度:0.6
  • 7.在三棱錐P-ABC中,已知△ABC是邊長為8的等邊三角形,PA⊥平面ABC,PA=14,則AB與平面PBC所成角的正弦值為( ?。?/h2>

    組卷:278引用:4難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    )的右焦點為F(2,0),且P(-2,
    2
    )是橢圓C上一點.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若過F的直線l1(與x軸不重合)與橢圓C相交于A,B兩點,過F的直線l2與y軸交于點M,與直線x=4交于點N(l1與l2不重合),記△MFB,△NFB,△NFA,△AFM的面積分別為S1,S2,S3,S4,若
    S
    2
    S
    4
    =
    3
    4
    S
    1
    +
    S
    3
    ),求直線l1的方程.

    組卷:85引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xex-a-lnx-lna(a>0).
    (1)若f(x)的圖象在x=1處的切線l與直線x+y+1=0垂直,求直線l的方程;
    (2)已知
    0
    a
    5
    -
    1
    2
    ,證明:
    f
    x
    a
    a
    +
    1

    組卷:55引用:3難度:0.5
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