2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級數(shù)學競賽試卷
發(fā)布:2024/12/17 9:0:2
一、選擇題(共8小題,每小題5分,滿分40分)
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1.如果多項式p=a2+2b2+2a+4b+2008,則p的最小值是( ?。?/h2>
組卷:4248引用:34難度:0.9 -
2.如圖,圖中平行四邊形共有的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:236引用:5難度:0.9 -
3.設(shè)a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,則代數(shù)式
+1a2的值為( ?。?/h2>1b2組卷:1508引用:11難度:0.6 -
4.從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中任意取出兩張,把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字,第二張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字,組成一個兩位數(shù),則所組成的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是( )
組卷:467引用:13難度:0.5 -
5.化簡
+3-22的結(jié)果是( ?。?/h2>6-42組卷:158引用:2難度:0.9 -
6.已知y=2x2的圖象是拋物線,若拋物線不動,把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是( )
組卷:696引用:62難度:0.9
三、解答題(共4小題,滿分0分)
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19.四邊形ABCD的對角線AC、BD交于P,過點P作直線,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF,證明:四邊形ABCD為平行四邊形.
組卷:757引用:1難度:0.5 -
20.(創(chuàng)新學習)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點的坐標為(0,4).
(1)求A′點的坐標;
(2)求過C,A′,A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使以O(shè),A,P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:103引用:3難度:0.1