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2022-2023學年江西省撫州市金溪一中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/14 4:30:1

一、單選題

  • 1.若復數(shù)
    z
    =
    1
    1
    +
    i
    ,則2i?z的虛部是(  )

    組卷:59引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x<3},則圖中陰影部分表示的集合為(  )

    組卷:307引用:11難度:0.7
  • 3.已知P1(2,3),P2(-1,4),且
    |
    P
    1
    P
    |
    =
    2
    |
    P
    P
    2
    |
    ,點P在線段P1P2的延長線上,則P點的坐標為(  )

    組卷:70引用:7難度:0.9
  • 4.若直線l:(a+1)x-y+3=0與直線m:x-(a+1)y-3=0互相平行,則a=( ?。?/h2>

    組卷:219引用:2難度:0.7
  • 5.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且PA=AB=2,BC=2
    3
    ,則三棱錐P-ABC外接球的體積等于( ?。?/h2>

    組卷:643引用:11難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    +
    π
    6
    -
    m
    ,
    x
    [
    0
    ,
    7
    π
    6
    ]
    有三個不同的零點x1,x2,x3,且x1<x2<x3,則m(x1+2x2+x3)的范圍為(  )

    組卷:119引用:5難度:0.5
  • 7.已知直線y=kx+2與圓C:x2+y2=2交于A,B兩點,且|AB|=2,則k的值為( ?。?/h2>

    組卷:458引用:7難度:0.7

四、解答題

  • 21.在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=2.
    (1)若
    A
    =
    π
    3
    ,求△ABC面積S的最大值;
    (2)若(b+2)sinA=csinC,且△ABC為銳角三角形,求△ABC周長的取值范圍.

    組卷:132引用:2難度:0.4
  • 22.已知圓心C在第一象限,半徑為
    5
    4
    的圓與y軸相切,且與x軸正半軸交于A,B兩點(A在B左側),|OA|?|OB|=1(O為坐標原點).
    (1)求圓C的標準方程;
    (2)過點A任作一條直線與圓O:x2+y2=1相交于P,Q兩點.
    ①證明:
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    +
    |
    QB
    |
    |
    QA
    |
    為定值;
    ②求|PB|+2|PC|的最小值.

    組卷:303引用:3難度:0.5
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