2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合P={x|x²≤1}，Q={x|1≤x＜8}，P∪Q=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{x|x＜8}

  C．{x|-1≤x＜8}

  D．{x|-1≤x≤8}
  組卷：69引用：3難度：0.7

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• 2．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題是真命題

  B．命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1”

  C．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

  D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
  組卷：20引用：5難度：0.7

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• 3．關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-1|-1的下列結(jié)論，錯誤的是（　?。?/div>

  A．圖象關(guān)于x=1對稱	B．最小值為-1
  C．圖象關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱	D．在（-∞，0]上單調(diào)遞減
  組卷：123引用：3難度：0.7

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• 4．定義在N^*上的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ＜ 3

  ax , x ≥ 3

  為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）

  B． （ 3 4 ， 3 2 ）

  C． [ 3 4 ， 1 ）

  D．（1，3）
  組卷：115引用：5難度：0.5

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• 5．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（x）＜0的解集為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）
  組卷：452引用：2難度：0.5

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• 6．一家金店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客店里購買黃金項鏈，售貨員先將一條黃金項鏈放在天平左盤中，質(zhì)量為m₁的砝碼放在天平右盤中使天平平衡；再將這條黃金項鏈放在天平右盤中，質(zhì)量為m₂的砝碼放在天平左盤中使天平平衡；那么這條項鏈的真實(shí)質(zhì)量M（　?。?/div>

  A．大于? m 1 + m 2 2	B．小于? m 1 + m 2 2
  C．等于? m 1 + m 2 2	D．無法確定
  組卷：36引用：4難度：0.6

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• 7．已知

  a

  ，

  b

  ，

  e

  是同一平面內(nèi)的三個向量，設(shè)

  e

  是單位向量，若|

  a

  -2

  e

  |=|

  b

  -

  e

  |=1，則

  a

  ?

  b

  的最小值為（　?。?/div>

  A．0

  B． - 1 4

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：37引用：2難度：0.5

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四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足u=

  100 v + 23 ， 0 ＜ v ≤ 50

  v 2 500 + 20 ， v ＞ 50

  除燃油費(fèi)外，人工工資、車損等其他費(fèi)用平均每小時300元．已知燃油價格為每升（L）7.5元．
  （1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y（元）（不計返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？
  組卷：124引用：17難度：0.3

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• 22．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的“不動點(diǎn)”．
  （1）若f（x）=ax²+bx+c（a≠0）有兩個不動點(diǎn)-1、3，求bc的最小值；
  （2）若a＞0，且f（x）=ax²+bx+c有兩個不動點(diǎn)m、n滿足：

  0

  ＜

  m

  ＜

  n

  ＜

  1

  a

  ，求證：當(dāng)x∈（0，m）時，f（x）＜m.
  組卷：362引用：2難度：0.1

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