1．設(shè)函數(shù) f（x）=ax²+（b-2）x+3，（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求2a+b的值；
（2）若f（1）=4，b＞-1，求+的最小值．
（3）若b=-a-3，求不等式 f（x）＜-4x+2的解集．

2．不動(dòng)點(diǎn)原理是數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的原理，也叫壓縮映像原理，用初等數(shù)學(xué)可以簡(jiǎn)單的理解為：對(duì)于函數(shù)f（x），若存在．x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知二次函數(shù)．f（x）=ax²-（1+b）x+b-2．
（1）若，討論f（x）不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若a=2，x₁，x₂為f（x）兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，且x₁，x₂＞0，求的最小值．

3．已知函數(shù)，其中常數(shù)t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2），（2，+∞）上單調(diào)，試求t的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，x₄．
①證明：x₁x₂x₃x₄=16；
②是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]單調(diào)，且f（x）的取值范圍為[ma,mb]．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．