2022-2023學年浙江省寧波市北侖中學1班高二（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每小題5分，共40分）
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1．要判斷成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度的強弱，可以通過比較它們的樣本相關(guān)系數(shù)r的大小，以下是四組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的值，則線性相關(guān)最強的是（ ?。?/h2>
組卷：293引用：7難度：0.9 -
2．某村莊對改村內(nèi)50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
已知抽取的老年人、年輕人各25名．則完成上面的列聯(lián)表數(shù)據(jù)錯誤的是（ ?。?/h2>每年體檢 每年未體檢 合計 老年人 a 7 c 年輕人 6 b d 合計 e f 50 組卷：99引用：2難度：0.9 -
3．我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律，去掉所有為1的項，依次構(gòu)成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，則此數(shù)列的第80項為（ ?。?/h2>組卷：24引用：2難度：0.7 -
4．設(shè)隨機變量ξ～N（μ，1），函數(shù)f（x）=x2+2x-ξ沒有零點的概率是0.5，則P（0＜ξ≤1）=（ ?。?br />附：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9544．
組卷：755引用：11難度：0.8 -
5．（x-2y）（2x-y）5的展開式中的x3y3系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：211引用：9難度：0.8 -
6．設(shè)
，隨機變量X的分布列是：0＜a＜12
則當D（X）最大時的a的值是（ ?。?/h2>X -1 1 2 P -a12+12a2a2組卷：157引用：6難度：0.6 -
7．袋中有4個黑球，3個白球．現(xiàn)擲一枚均勻的骰子，擲出幾點就從袋中取出幾個球．若已知取出的球全是白球，則擲出2點的概率為（ ?。?/h2>
組卷：361引用：3難度：0.4
四、解答題（共70分）
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21．2022年卡塔爾世界杯將11月20日開賽，某國家隊為考察甲、乙兩名球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
乙球員能夠勝任前鋒、中場、后衛(wèi)三個位置，且出場率分別為：0.1，0.5，0.4；在乙出任前鋒、中場、后衛(wèi)的條件下，球隊輸球的概率依次為：0.2，0.2，0.7球隊勝 球隊負 總計 甲參加 30 b 60 甲未參加 c 10 f 總計 60 e n
（1）根據(jù)小概率值α=0.025的獨立性檢驗，能否認為該球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，問：
①當乙參加比賽時，求該球隊某場比賽輸球的概率；
②當乙參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當中場的概率；
③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計有關(guān)知識，該如何使用乙球員？
附表：α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：74引用：2難度：0.6 -
22．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
（其中n∈N*）．an+1=anan+an+1
（1）判斷并證明數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：．32＜S2022＜52組卷：87引用：1難度：0.4