2021-2022學年湖北省咸寧市高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/22 18:30:3
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
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1.已知集合A={x|0<x<2},B={x|y=ln(x-1)},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:91引用:5難度:0.8 -
2.某社區(qū)衛(wèi)生室為了了解該社區(qū)居民的身體健康狀況,對該社區(qū)1100名男性居民和900名女性居民按性別采用等比例分層隨機抽樣的方法進行抽樣調查,抽取了一個容量為100的樣本,則應從男性居民中抽取的人數(shù)為( )
組卷:54引用:3難度:0.8 -
3.歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ把自然對數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i和三角函數(shù)聯(lián)系在一起,充分體現(xiàn)了數(shù)學的和諧美,被譽為“數(shù)學中的天橋”.若復數(shù)
,則|z|=( ?。?/h2>z=ei?2022π-1-i1+i組卷:31引用:2難度:0.8 -
4.已知α,β是兩個不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:38引用:2難度:0.6 -
5.已知向量
,a滿足|b|=|a|=5,且|b+a|=6,則|b-a|=( ?。?/h2>b組卷:66引用:2難度:0.7 -
6.一艘船航行到點A處時,測得燈塔C在其北偏東75°方向,如圖所示隨后該船以15海里/小時的速度,向東南方向航行2小時后到達點B,測得燈塔C在其北偏東30方向,此時船與燈塔C間的距離為( ?。?/h2>
組卷:92引用:5難度:0.7 -
7.已知a=ln2,b=ln3,c=log32,則( ?。?/h2>
組卷:173引用:4難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共70.0分)
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21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AD⊥AB,CD=2AB=2AD,E為PD的中點.
(1)證明:AE∥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D的正切值為,求二面角B-AE-C的正弦值.2組卷:170引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
,ω>0,f(x)=2sin(12ωx)cos(12ωx+φ).|φ|≤π2
(1)當ω=2,時,φ=π3
①求f(x)的單調遞增區(qū)間;
②當時,關于x的方程10[f(x)]2-(10m+1)f(x)+m=0恰有4個不同的實數(shù)根,求m的取值范圍.x∈[0,π2]
(2)函數(shù)g(x)=f(x)+sinφ,是g(x)的零點,直線x=-π4是g(x)圖象的對稱軸,且g(x)在x=π4上單調,求ω的最大值.(π18,5π36)組卷:190引用:4難度:0.5