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已知函數(shù)
f
x
=
2
sin
1
2
ωx
cos
1
2
ωx
+
φ
,ω>0,
|
φ
|
π
2

(1)當(dāng)ω=2,
φ
=
π
3
時(shí),
①求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
②當(dāng)
x
[
0
,
π
2
]
時(shí),關(guān)于x的方程10[f(x)]2-(10m+1)f(x)+m=0恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.
(2)函數(shù)g(x)=f(x)+sinφ,
x
=
-
π
4
是g(x)的零點(diǎn),直線
x
=
π
4
是g(x)圖象的對(duì)稱軸,且g(x)在
π
18
,
5
π
36
上單調(diào),求ω的最大值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:190引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知ω>0,函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    sin
    ωx
    +
    π
    4
    -
    2
    在區(qū)間
    [
    π
    2
    ,
    π
    ]
    上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/22 10:30:2組卷:760引用:13難度:0.7
  • 2.函數(shù)y=sinx的定義域是[a,b],值域是[-1,
    -
    1
    2
    ],則b-a的最大值與最小值之和是

    發(fā)布:2024/11/18 8:0:1組卷:220引用:5難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    3
    sinωx
    +
    acosωx
    ω
    0
    圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到相鄰對(duì)稱軸的距離為
    π
    4
    ,且
    f
    0
    +
    f
    π
    6
    =
    6
    ,則函數(shù)f(x)在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/1 20:0:3組卷:180引用:2難度:0.5
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