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2020年北京市首都師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.“三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列”是“2b=a+c”的( ?。?/h2>

    組卷:246引用:4難度:0.9
  • 2.若a,b,c滿足2a=3,b=log25,3c=2.則( ?。?/h2>

    組卷:1176引用:18難度:0.7
  • 3.已知集合A={-1,2},B={x|ax=1},若B?A,則由實(shí)數(shù)a的所有可能的取值組成的集合為( ?。?/h2>

    組卷:1958引用:14難度:0.9
  • 4.cos31°cos1°+sin149°sin1°=( ?。?/h2>

    組卷:264引用:2難度:0.8
  • 5.若x1=
    π
    3
    ,
    x
    2
    =π是函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn),則ω=(  )

    組卷:58引用:2難度:0.8
  • 6.若x>0>y,則下列各式中一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:129引用:4難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=(2x+2-x)ln|x|的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:1507引用:36難度:0.9

三、解答題:本大題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 20.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+2lnx(a∈R).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),當(dāng)
    a
    2
    e
    +
    2
    e
    時(shí),求f(x2)-f(x1)的最大值.

    組卷:350引用:4難度:0.4
  • 21.設(shè)n∈N*且n≥2,集合Sn={(x1,x2…,xn)||x1|=1,|xi+1|=2|xi|(i=1,2…,n-1)}.
    (Ⅰ)寫(xiě)出集合S2中的所有元素;
    (Ⅱ)設(shè)(a1,a2,…an),(b1,b2,…,bn)∈Sn,證明“
    n
    i
    =
    1
    ai=
    n
    i
    =
    1
    bi”的充要條件是“ai=bi(i=1,2,3,…n)”;
    (Ⅲ)設(shè)集合Tn={
    n
    i
    =
    1
    xi|(x1,x2,…,xn)∈Sn},求Tn所有正數(shù)之和.

    組卷:233引用:4難度:0.1
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