設n∈N*且n≥2，集合S_n={（x₁，x₂…，x_n）||x₁|=1，|x_i+1|=2|x_i|（i=1，2…，n-1）}．
（Ⅰ）寫出集合S₂中的所有元素；
（Ⅱ）設（a₁，a₂，…a_n），（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，證明“
n
∑
i
=
1
a_i=
n
∑
i
=
1
b_i”的充要條件是“a_i=b_i（i=1，2，3，…n）”；
（Ⅲ）設集合T_n={
n
∑
i
=
1
x_i|（x₁，x₂，…，x_n）∈S_n}，求T_n所有正數(shù)之和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：233引用：4難度：0.1

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，則使Tn＞31232成立的最小正整數(shù)n為（ ）