2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市、濰坊市、淄博市部分學(xué)校高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|log₂x≤1}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  -

  x

  }

  ，則（　?。?/h2>

  A．A∪B=R

  B．A∪B=A

  C．A∩B=A

  D．A∩B=B
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，若a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．4
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析

• 3．已知x∈R，則“x³＞27”是“|x|＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 4．陀螺是中國民間較早的娛樂工具之一，它可以近似地視為由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組合而成的幾何體，如圖1是一種木陀螺，其直觀圖如圖2所示，A，B分別為圓柱上、下底面圓的圓心，P為圓錐的頂點(diǎn)，若圓錐的底面圓周長為

  2

  2

  π

  ，高為

  2

  ，圓柱的母線長為2，則該幾何體的體積是（　?。?br />?

  A． 2 2 3 π

  B．4π

  C． 12 + 2 2 3 π

  D． （ 4 + 2 2 ） π
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某地投資a億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)，t年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益為f（t）=ae^λt億元，若該地投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍，且再過t₁年，該項(xiàng)投資產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的16倍，則t₁=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若a,b是函數(shù)f（x）=x²-mx+n（m＞0，n＞0）（m＞0，n＞0）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a,b,-1這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則關(guān)于x的不等式

  x

  -

  m

  x

  -

  n

  ≥

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤2或x≥5}

  B．{x|x＜2或x≥5}

  C． { x | x ≤ 1 或 x ＞ 5 2 }

  D． { x | x ＜ 1 或 x ≥ 5 2 }
  組卷：69引用：2難度：0.5

  解析

• 7．設(shè)集合A是關(guān)于x的不等式|x+a|+|2x-1|≤|2x+1|的解集，且[1，2]?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，0]

  B．[-3，0]

  C．[-2，1]

  D．[-3，1]
  組卷：53引用：4難度：0.3

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?．

• 21．已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足a₁=1，a₄+a₅=a₉，正項(xiàng)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  =

  3

  n

  -

  1

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）在b₁和b₂之間插入1個(gè)數(shù)c₁₁，使b₁，c₁₁，b₂成等差數(shù)列；在b₂和b₃之間插入2個(gè)數(shù)c₂₁，c₂₂，使b₂，c₂₁，c₂₂，b₃成等差數(shù)列；…；在b_n和b_n+1之間插入n個(gè)數(shù)c_n1，c_n2，?，c_nn，使b_n，c_n1，c_n2，?，c_nn，b_n+1成等差數(shù)列．
  （?。┣骳_nk；
  （ⅱ）求c₁₁+c₂₁+c₂₂+?+c_n1+c_n2+?+c_nn的值．
  組卷：464引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若過點(diǎn)

  M

  （

  x

  0

  ，

  f

  （

  x

  0

  ）

  ）

  （

  x

  0

  ＞

  1

  e

  ）

  的切線l分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△AOB的面積為S，求S最小值；
  （3）設(shè)函數(shù)g（x）=e^λxlnx-f（x），且不等式g（x）≥1對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的值．
  
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析