2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北大學(xué)附中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共30分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1092引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，點(diǎn)A、B分別在直線a、b上，且直線a∥b,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交直線a于點(diǎn)C，連接BC，若∠2=70°，則∠1=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 3．若a＞b,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＞bc2

  B． a 5 ＜ b 5

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．-a＜-b
  組卷：160引用：1難度：0.8

  解析

• 4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　）

  A．x＞- b a

  B．x＜- b a

  C．x＞ b a

  D．x＜ b a
  組卷：697引用：10難度：0.9

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• 5．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/h2>

  A．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°	B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
  C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°	D．有一個(gè)內(nèi)角小于60°
  組卷：249引用：5難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的不等式組

  x ＜ 2

  x ＞ a - 1

  無解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≤-3

  B．a(chǎn)＜-3

  C．a(chǎn)＞3

  D．a(chǎn)≥3
  組卷：3480引用：17難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：1681引用：58難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一次函數(shù)y=-x+b與y=kx-1的圖象交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)B．已知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，則不等式-x+b＞kx-1的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1.5

  C．x＜1.5

  D．x＞1
  組卷：149引用：4難度：0.7

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）設(shè)△CBQ的面積為S，請(qǐng)用含有t的代數(shù)式來表示S；
  （2）線段PQ的垂直平分線記為直線l,當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．
  組卷：1865引用：4難度：0.5

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• 25．如圖所示，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD交于點(diǎn)P，且分別與CD、CE交于點(diǎn)M，N，證明：
  （1）△ACE≌△DCB；
  （2）CM=CN；
  （3）∠APD=60°．
  組卷：75引用：1難度：0.1

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