當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北大學(xué)附中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）設(shè)△CBQ的面積為S，請(qǐng)用含有t的代數(shù)式來(lái)表示S；
（2）線段PQ的垂直平分線記為直線l,當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1849引用：4難度：0.5

相似題

1．我們把邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個(gè)“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個(gè)”整數(shù)三角形”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣謩e畫出一個(gè)周長(zhǎng)為24的直角“整數(shù)三角形”和一個(gè)周長(zhǎng)小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說(shuō)明：在圖中標(biāo)注每條邊的長(zhǎng)．
（3）小明經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請(qǐng)畫出一個(gè)非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長(zhǎng)等于32，說(shuō)明：畫出計(jì)算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長(zhǎng)的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>