2023-2024學(xué)年四川省成都市列五中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．

• 1．命題“?x∈R，3x²-2x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，3x2-2x+1＞0	B．?x∈R，3x2-2x+1≤0
  C．?x∈R，3x2-2x+1＜0	D．?x∈R，3x2-2x+1＜0
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={1，2，3，4，5，7}，B={2，4，5，6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，4，5}	B．{2，4，5，6}
  C．{1，2，3，4，5，7}	D．{1，2，3，4，5，6，7}
  組卷：72引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M={x|x＜-2，或x＞2}，N={x|1≤x≤3}，如圖，則陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|-2≤x≤3}

  C．{x|x≤2，或x＞3}

  D．{x|-2≤x≤2}
  組卷：305引用：15難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥3

  B．-1≤a≤3

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：859引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)a、b、c,且a＞b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a(chǎn)+1＞b-1

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：354引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知0＜x＜2，則x²（4-x²）的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．2

  D．4
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 7．不等式“x²≤3x”是不等式“|x-2|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：426引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3，且方程ax²+bx+c=4的兩根相等．
  （Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
  （Ⅱ）求關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞（1-m）x+m+3的解集．
  組卷：58引用：3難度：0.5

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• 22．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=

  8

  8

  -

  x

  ；當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=4-

  1

  2

  x.若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
  （1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天？
  （2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的凈化劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．
  組卷：129引用：7難度：0.6

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