2023-2024學(xué)年安徽省淮南市鳳臺(tái)縣九年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/div>

  A． 4

  B． 5

  C． 8

  D． 5 2
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析
• 2．一元二次方程x²+5x+1=0根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：433引用：6難度：0.5

  解析
• 3．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，若AC=

  3

  2

  5

  ，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A． 5

  B． 2 5

  C． 3 5 2

  D． 3 5
  組卷：175引用：4難度：0.7

  解析
• 4．如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若S?ABCD=18，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：288引用：4難度：0.7

  解析
• 5．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：331引用：5難度：0.7

  解析
• 6．甲、乙兩人在相同條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是1.4；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)，方差是0.8．下列說(shuō)法中一定正確的是（　?。?/div>

  A．甲的總環(huán)數(shù)大于乙的總環(huán)數(shù)

  B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定

  C．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同

  D．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)小
  組卷：388引用：13難度：0.7

  解析
• 7．一個(gè)QQ群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則可列方程（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=1980	B．x（x-1）=1980
  C． 1 2 x（x+1）=1980	D．x（x+1）=1980
  組卷：2894引用：26難度：0.9

  解析

六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問(wèn)題：
  材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  ，

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  ．
  材料2：已知實(shí)數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  解：由題知m,n是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n=1，mn=-1，所以

  n

  m

  +

  m

  n

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  mn

  =

  （

  m

  +

  n

  ）

  2

  -

  2

  mn

  mn

  =

  1

  +

  2

  -

  1

  =

  -

  3

  ．
  （1）材料理解：一元二次方程5x²+10x-1=0兩個(gè)根為x₁，x₂，則：x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）類比探究：已知實(shí)數(shù)m,n滿足7m²-7m-1=0，7n²-7n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值．
  （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿足7s²+7s+1=0，t²+7t+7=0，且st≠1．求

  2

  st

  +

  7

  s

  +

  2

  t

  的值．
  組卷：1077引用：10難度：0.5

  解析

七、（本題滿分14分）

• 23．某景區(qū)5月份的游客人數(shù)比4月份增加60%，6月份的游客人數(shù)比5月份減少了10%．
  （1）設(shè)該景區(qū)4月份的游客人數(shù)為a萬(wàn)人，請(qǐng)用含a的代數(shù)式填表：
  

  月份	4月	5月	6月
  游客人數(shù)/萬(wàn)人	a	③	④

  （2）求該景區(qū)5月份、6月份游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；
  （3）景區(qū)特色商品營(yíng)銷店推出一款成本價(jià)為40元的文化衫，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件售價(jià)每降低1元，日銷售量增加2件．若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：744引用：7難度：0.6

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