2023-2024學(xué)年上海實驗學(xué)校高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(暑假反饋)
發(fā)布:2024/8/2 8:0:9
一、填空題(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)
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1.不等式
的解集為 .3x<1組卷:49引用:5難度:0.8 -
2.已知
,則sinx=-13,tanx>0=.sin(π2+x)組卷:54引用:2難度:0.8 -
3.若
,其中i是虛數(shù)單位,則z+z2+z3+?+z2022=.z=1+i1-i組卷:48引用:2難度:0.7 -
4.一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
的扇形,則其母線與底面所成角的余弦值為 .4π3組卷:91引用:2難度:0.7 -
5.曲線
在點(1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為 .f(x)=xx-2組卷:55引用:2難度:0.7 -
6.已知數(shù)列{bn}的前n項和為
,則{bn}的通項公式bn=.Sn=23bn+13組卷:62引用:2難度:0.5 -
7.已知
,則P(A)=0.4,P(B|A)=0.2,P(B|A)=0.3=.P(B)組卷:105引用:3難度:0.7
三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)
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20.設(shè)A1、A2分別是橢圓
的左、右頂點,點B為橢圓的上頂點.Γ:x2a2+y2=1(a>1)
(1)若Γ的離心率為,求Γ的方程;63
(2)設(shè)是Γ的右焦點,點Q是Γ上的任意動點(不在直線BF上),求△QBF2的面積S的最大值;a=2,F2
(3)設(shè)a=3,點P是直線x=6上的動點,點C和D是Γ上異于左、右頂點的兩點,且C、D分別在直線PA1和PA2上,求證:直線CD恒過一定點.組卷:49引用:1難度:0.5 -
21.已知函數(shù)g(x)=3x,h(x)=[g(x)]2.
(1)解方程:x+log3[2g(x)-8]=log3[h(x)+9];
(2)令,求證:p(x)=g(x)g(x)+3,q(x)=3h(x)+3p(32022)+p(42022)+?+p(20182022)+;p(20192022)=q(32022)+q(42022)+?+q(20182022)+q(20192022)
(3)若是R上的奇函數(shù),且f[h(x)-1]+f[2-k?g(x)]>0對任意實數(shù)x恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.f(x)=g(x+1)+ag(x)+b組卷:24引用:2難度:0.5