已知函數(shù)g（x）=3^x，h（x）=[g（x）]²．
（1）解方程：x+log₃[2g（x）-8]=log₃[h（x）+9]；
（2）令
p
（
x
）
=
g
（
x
）
g
（
x
）
+
3
，
q
（
x
）
=
3
h
（
x
）
+
3
，求證：
p
（
3
2022
）
+
p
（
4
2022
）
+
?
+
p
（
2018
2022
）
+
p
（
2019
2022
）
=
q
（
3
2022
）
+
q
（
4
2022
）
+
?
+
q
（
2018
2022
）
+
q
（
2019
2022
）
；
（3）若
f
（
x
）
=
g
（
x
+
1
）
+
a
g
（
x
）
+
b
是R上的奇函數(shù)，且f[h（x）-1]+f[2-k?g（x）]＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.5

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1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
解析

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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．