2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店八中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題4分，共計(jì)40分）

• 1．拋物線y=-3（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（1，3）
  組卷：495引用：8難度：0.6

  解析

• 2．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則它的圖象也一定經(jīng)過的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-3）

  B．（-3，-2）

  C．（1，-6）

  D．（6，1）
  組卷：1404引用：16難度：0.5

  解析

• 3．如圖，一塊含有30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，30°角的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  的圖象上，則k的值為（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-12

  D．12
  組卷：2716引用：13難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測站，C離海岸線l的距離（即CD的長）為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長（　?。?/h2>

  A．2km

  B．（2+ 2 ）km

  C．（4-2 2 ）km

  D．（4- 2 ）km
  組卷：448引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBD的邊OB與x軸的正半軸重合，AD∥OB，DB⊥x軸，對角線AB，OD交于點(diǎn)M．已知AD：OB=2：3，△AMD的面積為4．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)M，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 27 5

  B． 54 5

  C． 58 5

  D．12
  組卷：4511引用：16難度：0.3

  解析

• 6．把拋物線y=x²+bx+c向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線y=x²-3x+5，則有（　?。?/h2>

  A．b=3，c=7

  B．b=-9，c=-15

  C．b=3，c=3

  D．b=-9，c=21
  組卷：306引用：19難度：0.9

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• 7．下列各圖是在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax²+（a+c）x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象，有且只有一個(gè)是正確的，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：594引用：18難度：0.7

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三.解答題：（共計(jì)90分）

• 22．如圖，反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A（3，m），B（-2，n）兩點(diǎn)．連接OA，OB．
  
  （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）如圖2，隱去OA，OB，若點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：640引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
  （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，求點(diǎn)D到直線AC的距離的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為1：5兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：1521引用：7難度：0.3

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