2022-2023學年遼寧省沈陽市高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|-1＜x＜2}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設x∈R，則“x²＜1”是“2^x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：442引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =（2，1），

  b

  =（x,1），且

  a

  +

  b

  與2

  a

  -

  b

  平行，則x等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．2

  D．-2
  組卷：126引用：8難度：0.9

  解析

• 4．從含有三件正品和一件次品的產(chǎn)品中任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：637引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域為（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 1 ]

  B． [ 3 2 ， 2 ]

  C．[-1，1]

  D．[3，5]
  組卷：1528引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，

  BC

  +

  2

  BA

  =

  3

  BP

  ，則（　?。?/h2>

  A． 2 PA + PC = 0

  B． PA + 2 PC = 0

  C． 2 PA - PC = 0

  D． PA - 2 PC = 0
  組卷：296引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R）的圖象經(jīng)過點

  （

  1

  2

  ，

  4

  ）

  ，且f（a+1）＜f（3），則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-4）∪（2，+∞）	D．（-4，2）
  組卷：1340引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．足球號稱世界第一大體育運動，2022卡塔爾世界杯剛剛落下帷幕．主辦方為了調(diào)查球迷對本次世界杯的滿意度，從來自本地（A地區(qū)）和外地（B地區(qū)）的球迷中，分別隨機調(diào)查了20名球迷，得到他們對本屆世界杯的滿意度評分，如莖葉圖所示：
  （1）設

  s

  2

  A

  表示A地區(qū)20名球迷滿意度的方差，

  s

  2

  B

  表示B地區(qū)20名球迷滿意度的方差，則

  s

  2

  A

  _____

  s

  2

  B

  （用“＜”或“＞”填空，不要求寫出計算過程）；
  （2）計算B地區(qū)的85%分位數(shù)；
  （3）根據(jù)滿意度評分，將滿意度從低到高分為三個等級：
  

  滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
  滿意度等級	1級（不滿意）	2級（滿意）	3級（非常滿意）

  從A地區(qū)和B地區(qū)分別隨機抽取1名球迷，記事件C：“A地區(qū)球迷的滿意度等級高于B地區(qū)球迷的滿意度等級”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，用調(diào)查樣本的頻率估計地區(qū)總體概率，求C的概率．
  組卷：157引用：5難度：0.6

  解析

• 22．指數(shù)級增長又稱為爆炸式增長，其中一條結(jié)論是：當a＞1時，指數(shù)函數(shù)y=a^x在區(qū)間[0，t]上的平均變化率隨t的增大而增大．
  已知實數(shù)a,b,滿足a^bb^a+log_ab=0．
  （1）比較ab+1和a+b的大??；
  （2）當a=2時，比較2^b和

  1

  b

  的大小；
  （3）當a=2時，判斷

  （

  2

  b

  +

  1

  -

  5

  ）

  （

  3

  b

  -

  2

  ）

  的符號．
  組卷：231引用：5難度：0.4

  解析